Luni, 2018-04-23, 12:14 PM
Bine ati venit Vizitator | RSS

ROTAR GHEORGHE : Pagina principala











Bine ai venit..inregistreaza-te
Scrie adresa de mail completa (Ex.a1d4@yahoo.com)
alege o parola diferita

Catalog de articole

Principala » Articole » Articolele mele

Transformata FOURIER RAPIDA
Articolul se va evidentia prin legatura catre sursa.
Categorie: Articolele mele | Adaugat de: rotar (2010-08-20) | Autor: rotar gheorghe E
Vizualizari: 1750 | Comentarii: 3 | Raging: 0.0/0
Total comentarii : 3
3  
Tradu articolul in romana

2  
CONTINUARE
3. Determinarea parametrilor frecvenţelor unei funcţii f(t) utilizând o metodă alternativă

a. Principiul metodei
În descrierea metodei se vor folosi rezultate şi interpretări fizice care se găsesc precizate în referinţele bibliografice [13], [14] , ... , [22]. Se consideră o funcţie , , Δ = b - a. Se eşantionează semnalul funcţiei la intervale de timp egale cu T, unde este frecvenţa de eşantionare. Numărul N de eşantioane va fi:
Ca şi în cazul metodei FFT, frecvenţa minimă de eşantionare, 1 / T se alege astfel încât să fie un număr întreg mai mare decât dublul frecvenţei celei mai mari a funcţiei , fără a mai fi necesar să fie egal cu o putere a lui 2. De exemplu, pentru un semnal cu frecvenţa maximă de 28Hz, frecvenţa de eşantionare va fi mai mare decât 56 şi se poate alege 57. Rezultă următorul vector al valorilor de eşantionare:

Cu privire la determinarea parametrilor armonicii de ordinul , folosind metoda propusă, se pot face următoarele observaţii:
Numărul de eşantioane este întotdeauna mai mic, sau cel mult egal, cu numărul de eşantioane de la metoda FFT, deoarece în cazul noii metode numărul de eşantioane nu trebuie să fie un număr egal şi cu o putere a lui 2;
În cazul utilizării noii metode, memoria de date aferentă microcontrolerului este proporţională doar cu numărul de valori din vectorul şi nu mai trebuie să cuprindă toate valorile intermediare care intervin în calcule, cum era necesar în cazul FFT.
Numărul de calcule, în cazul noii metode, este de cel puţin 57 operaţii matematice echivalente, în comparaţie cu 64 x 64 = 4096, în cazul FFT.
Precizia de determinare a parametrilor frecvenţei ţintă depinde numai de precizia convertorului analog-numeric cu ajutorul căruia se realizează eşantionarea.
c. Algoritmul de calcul a parametrilor frecvenţei de 100 Hz
Aşa cum s-a arătat anterior, în instalaţiile industriale de 50 Hz, conţinând convertoare statice de putere, o creştere a amplitudinii frecvenţei de 100 Hz, peste o valoare stabilită, sugerează apariţia unui defect, cu urmări grave asupra dispozitivelor semiconductoare. În cele ce urmează vom prezenta o aplicaţie care poate fi implementată pe un microcontroler, pentru a determina parametrii frecvenţei de 100 Hz, utilizând noua metodă.
Pentru aceasta se utilizează un filtru trece-jos, cu frecvenţa de tăiere de 1000 Hz, frecvenţă suficient de mare, pentru precizia de calcul a armonicii de 100 Hz şi, în acelaşi timp, suficient de mică pentru a rezulta filtre simple şi cu costuri scăzute. Algoritmul de calcul realizează următorii paşi:
1. Frecvenţa de eşantionare este de 2001 eşantioane/secundă, care depăşeşte cu 1 unitate dublul frecvenţei de tăiere;
2. Timpul dintre citirea a două eşantioane succesive este de: secunde, care este un timp rezonabil pentru orice microcontroler de uz general;
3. Valorile eşantioanelor, corespunzătoare intervalelor de eşantionare, vor fi:

1  
O NOUĂ METODĂ DE DETERMINARE A PARAMETRILOR ARMONICILOR
DE JOASĂ FRECVENŢĂ DINTR-UN SEMNAL ELECTRIC EŞANTIONAT

Matematician Gheorghe ROTAR

1. Introducere

În lucrare se prezintă o metodă matematică rapidă de determinare a amplitudinilor şi fazelor iniţiale ale armonicelor de ordin superior dintr-un semnal electric eşantionat, ca alternativă la metoda Transformatei Fourier Rapide (FFT). Metoda alternativă prezentată are, după cum se va arăta în lucrare, avantaje nete faţă de FFT:
este mult mai rapidă mai ales pentru armonicile de frecvenţe mari, timpul de calcul reducându-se foarte mult;
utilizează resurse hardware (memorii RAM, EEPROM, FLASH, viteză de calcul) mult mai reduse decât în cazul metodei FFT;
se poate implementa pe microcontrolere de uz general;
se foloseşte bine la aplicaţii ce rulează în timp real;
are o structură iterativă de calcul a parametrilor armonicilor;
precizia determinării parametrilor armonicilor depinde numai de precizia convertorului analog-numeric utilizat şi nu de precizia metodei, fiind aceeaşi cu precizia metodei FFT.

Doar utilizatorii inregistrati pot comenta
[ Inregistrare | Login ]
Menul site-ului
Cautare
Forma intrarii
Categoriile sectiunii
Prietenii site-ului
Statistica

Total online: 1
Vizitatori: 1
Utilizatori: 0